复数除法可以通过以下步骤进行计算：
分母实数化
将复数除法转化为乘法，具体操作是将分子和分母同时乘以分母的共轭复数。
设复数 \（ z_1 = a + bi \） 和 \（ z_2 = c + di \），则 \（ z_2 \） 的共轭复数为 \（ c - di \）。
计算过程为：
\[
\frac{a + bi}{c + di} = \frac{（a + bi）（c - di）}{（c + di）（c - di）}
\]
展开乘法
展开分子和分母的乘积：
\[
（a + bi）（c - di） = ac + adi + bci - bd = （ac + bd） + （bc - ad）i
\]
\[
（c + di）（c - di） = c^2 + d^2
\]
化简结果
将分子和分母的结果代入，得到：
\[
\frac{a + bi}{c + di} = \frac{（ac + bd） + （bc - ad）i}{c^2 + d^2}
\]
其中，实部为 \（ \frac{ac + bd}{c^2 + d^2} \），虚部为 \（ \frac{bc - ad}{c^2 + d^2} \）。
示例
计算 \（ \frac{3 + 2i}{1 + 4i} \）：
1. 分母实数化：
\[
\frac{3 + 2i}{1 + 4i} = \frac{（3 + 2i）（1 - 4i）}{（1 + 4i）（1 - 4i）}
\]
2. 展开乘法：
\[
（3 + 2i）（1 - 4i） = 3 - 12i + 2i - 8i^2 = 3 - 10i + 8 = 11 - 10i
\]
\[
（1 + 4i）（1 - 4i） = 1 - 4i + 4i - 16i^2 = 1 + 16 = 17
\]
3. 化简结果：
\[
\frac{3 + 2i}{1 + 4i} = \frac{11 - 10i}{17} = \frac{11}{17} - \frac{10}{17}i
\]
因此，复数除法的关键在于通过分母实数化和乘法运算来化简得到最终的复数形式。