史瓦西半径计算公式

时间:2025-04-01 02:05:31 计算机

史瓦西半径的计算公式如下:

对于单个物体(如行星、恒星等)

$$

R = \frac{2GM}{c^2}

$$

其中:

$R$ 是物体的史瓦西半径,

$G$ 是万有引力常数,约为 $6.674 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2/\text{kg}^2$,

$M$ 是物体的质量,

$c$ 是光速,约为 $3 \times 10^8 \, \text{m/s}$。

对于天体(如黑洞、星体等)

$$

R = \frac{2GM}{c^2}

$$

公式与单个物体相同,因为史瓦西半径的计算基于万有引力常数和天体的质量。

从逃逸速度公式推导

$$

v = \sqrt{\frac{2GM}{R}}

$$

其中 $v$ 是逃逸速度,当 $v = c$ 时,即为光速,此时:

$$

R = \frac{2GM}{c^2}

$$

这些公式都表明史瓦西半径与天体的质量成正比,与光速的平方成反比。史瓦西半径是物体或天体形成黑洞的临界半径,超过这个半径,物体或天体的引力将变得如此之强,以至于任何物质或光线都无法逃脱。