余角和补角是数学中描述角之间关系的基本概念，以下是详细说明：
一、余角
定义 如果两个角的和等于90°（直角），则称这两个角互为余角。例如，若∠A + ∠B = 90°，则∠A是∠B的余角，反之亦然。
性质
- 同角或等角的余角相等： 若∠1 + ∠2 = 90°，∠1 + ∠3 = 90°，则∠2 = ∠3。 - 余角为锐角
计算方法 若已知角A，则其余角为90° - A。
二、补角
定义
如果两个角的和等于180°（平角），则称这两个角互为补角。例如，若∠A + ∠B = 180°，则∠A是∠B的补角，反之亦然。
性质
- 同角或等角的补角相等： 若∠1 + ∠2 = 180°，∠1 + ∠3 = 180°，则∠2 = ∠3。 - 补角与余角的关系
特殊情况 - 钝角与补角：
钝角（90°< 角度 < 180°）没有余角，但一定有补角。
- 直角的补角：直角（90°）的补角仍是直角。
三、总结
| 角度关系 | 定义 | 性质 | 补充说明 |
|----------|---------------|-------------------------------|------------------------------|
| 余角 | 和为90°| 同角或等角相等| 仅限锐角 |
| 补角 | 和为180° | 同角或等角相等| 包含锐角、直角和钝角 |
通过以上定义和性质，可以系统地解决与余角和补角相关的问题。例如，已知∠A = 30°，则其余角为60°，补角为150°。