一、硬币谜题
问题:三枚硬币,两枚表里画狗猫,一枚两面画狗。随机放置后,看到正面是狗,反面是猫还是狗?
答案:反面是狗。因为如果反面是猫,那么这枚硬币就是两面画狗的,与“随机放置”矛盾。
二、选票计算
问题:44人选举班长,A得23票,B得第二名,C、D票数相同,E得4票。B得多少票?
答案:7票。C、D各得5票,B得17-5-5=7票。
三、商品编号
问题:5个三位数(874、765等),每个数与商品编号仅一位相同。商品编号是多少?
答案:123。通过排除法,123是唯一符合条件的编号。
四、年龄与宠物
问题:4个女孩和2个男孩,年龄最大10岁,最小4岁。最大男孩比最小女孩大4岁,最大女孩比最小男孩大4岁。最大男孩多少岁?
答案:10岁。设最小女孩4岁,则最大男孩10岁;设最小男孩x岁,则最大女孩x+4岁,满足条件。
五、盒子装球
问题:大盒装12个球,小盒装5个球,共99个球且盒子超过10个。两种盒子各多少个?
答案:大盒7个,小盒5个。12x + 5y = 99,且x + y > 10,解得x=7, y=5。
六、赛马冠军
问题:五匹马(赤兔、飞燕等)比赛,已知速度关系:“飞燕”和“追风”相邻,“闪电”比“赤兔”快但非冠军。冠军是谁?
答案:飞燕。排除法得出飞燕是唯一符合条件的冠军。
七、八员大将
问题:八员大将射中鹿,但箭上无姓氏。根据条件(1)头两位相同,最后两位相同,且车号是平方数,推断是谁射中?
答案:小高。通过排除法,小高是唯一符合所有条件的将领。
八、分赃问题
问题:强盗分赃,若每人分6匹则余5匹,若每人分7匹则少8匹。共有多少强盗和布匹?
答案:13个强盗,83匹布。使用盈亏公式 (8+5)/(7-6)=13。
提示与总结
硬币谜题:需考虑所有可能性并排除矛盾。
选票计算:通过假设和排除法确定中间值。
商品编号:利用唯一匹配条件逐步排除。
年龄与宠物:结合代数关系和逻辑推理。
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