县直单位更换公章的程序如下：
准备材料
营业执照的正本及副本原件。
法定代表人身份证原件及复印件。
如果委托第三方办理，则需提供经办人的身份证原件及复印件。
交回原有的刻章登记卡。
提供刻章卡上的全部旧章。
提交申请书一式两份，并加盖企业公章及法定代表人签字，同时提供委托书一份加盖公章及法定代表人签字。
提交变更通知书原件及复印件。
提交申请
持有关证明材料到公安分局综合服务大厅治安业务窗口提出申请。
经审查批准且材料齐全后，随到随办，并出具同意刻制公章信件。
刻制公章
申请人持介绍信到指定的印章刻制企业刻制公章。
若在本市范围以外刻制公章，则须到市公安局治安支队办理换信手续。
备案
将新刻制的公章送交公安机关盖章备案。
领取回执
办理完毕后，拿到公安机关的回执，至此变更结束。
建议：在办理更换公章手续时，确保所有材料齐全且真实有效，以便顺利完成审批和刻制过程。