严格行文办理程序通常包括以下几个步骤：
起草公文
根据公文的类型和要求，起草人编写公文正文及附件。
审查、修改、定稿，最终形成正式的草案。
领导审批
公文草案送交领导审批，领导进行审批，签署意见或批示。
将公文草案转交下一级审批机构或者直接发文。
核稿
公文草案经过领导审批后，送交机要室或者文书室进行核稿。
核稿包括审查格式、用词、符号等是否规范，是否符合公文写作规范。
印制
公文草案经过核稿后，进行印制，包括印章盖章、打印、装订等工作。
发放
公文完成印制后，送交发文人进行发放。
根据公文的不同性质，可能会送交不同的机构或者个人，如发放给相关部门、领导、下属单位、个人等。
此外，收文办理程序通常包括以下步骤：
签收
对收到的公文应当逐件清点，核对无误后签字或盖章，并注明签收时间。
登记
对公文的主要信息和办理情况应当详细记载。
初审
对收到的公文应当进行初审，重点检查是否应当由本机关办理，是否符合行文规则，文种、格式是否符合要求等。
承办
阅知性公文应当根据公文内容、要求和工作需要确定范围后分送。
批办性公文应当提出拟办意见报本机关负责人批示或者转有关部门办理。
传阅
根据领导批示和工作需要将公文及时送传阅对象阅知或批示。
催办
及时了解掌握公文的办理进展情况，督促承办部门按期办结。
这些步骤共同构成了严格行文办理程序，确保公文处理的规范性和高效性。