交通肇事逃逸案件的处理程序主要包括以下几个方面：
启动追查程序
交通事故发生后，若车辆驾驶人选择逃逸，公安机关交通管理部门将立即启动相应的处理程序。
收集线索
警方会依据现场证据、监控录像及目击者证词等线索，全力追查逃逸车辆及驾驶人。
立案侦查
根据《道路交通安全法》的规定，交通事故的当事人及现场其他人员有义务立即报警，并提供必要的协助。对于逃逸行为，警方会依法进行立案侦查，并可能通过技术手段如车辆追踪系统、监控比对等手段锁定逃逸者。
发布协查通报或公告
案发地公安机关交通管理部门可以通过发协查通报、向社会公告等方式要求协查、举报交通肇事逃逸车辆或者侦破线索。发出协查通报或者向社会公告时，应当提供交通肇事逃逸案件基本事实、交通肇事逃逸车辆情况、特征及逃逸方向等有关情况。
布置堵截和查缉
公安机关交通管理部门应当根据管辖区域和道路情况，制定交通肇事逃逸案件查缉预案，并组织专门力量办理交通肇事逃逸案件。发生交通肇事逃逸案件后，公安机关交通管理部门应当立即启动查缉预案，布置警力堵截，并通过全国机动车缉查布控系统查缉。
扣留车辆和传唤嫌疑人
发现交通肇事逃逸车辆或者嫌疑车辆的，应当予以扣留，依法传唤交通肇事逃逸人或者与协查通报相符的嫌疑人，并及时将有关情况通知案发地公安机关交通管理部门。
认定逃逸行为
逃逸者被抓获后，警方将依据相关证据材料，如现场勘查记录、证人证言、监控录像等，对其逃逸行为进行认定。若逃逸行为构成犯罪，警方将依法移送检察机关审查起诉。
审判和追责
在审判阶段，法院将依据《刑法》及相关司法解释的规定，对逃逸者进行定罪量刑。同时，受害人及其家属有权依法提起民事诉讼，要求逃逸者承担相应的民事赔偿责任。
通过以上程序，公安机关交通管理部门能够有效地追查并处理交通肇事逃逸案件，确保道路交通安全和人民群众的生命财产安全。