申请廉租房的最快程序如下：
向社区居民联合会提出申请，并提前准备好所需的原材料，例如户口簿、身份证件、房本、最低生活保障证实等。在申请廉租房的核定表上详细填写个人状况，并撰写一份申请书，说明家庭收入较低、住房困难，需要申请廉租房。
街道社区或小区进行审批和公示公告。小区工作人员会对提交的材料进行核查，并进行现场走访和调研，包括了解邻居的意见。初核通过后，会在小区公示申请情况，公示期间无异议则上报至房产管理局。
房产管理局进行重审。小区将申请材料上报至住房保障部门后，该部门会分配人员对材料再次进行审批。如果发现问题可以返回，无问题则移交档案局审查。住房保障部门的核查重点是申请人或其家庭成员在本地是否有其他住房。
民政部门进行审批。档案局收到住房保障部门移交的材料后，会核查申请人是否属于最低生活保障或是在册的中低收入人员。不符合条件的将退还材料，符合条件的则将情况反馈给住房保障部门。
公示公告和备案。经过以上审批后，住房保障部门会向社会公示申请结果，再次接受社会监督。如果没有发现问题，则办理备案和租用手续。
建议：
提前准备好所有必要的申请材料，确保材料的真实性和完整性。
尽早向相关部门提交申请，以确保申请过程顺畅。
在整个申请过程中，保持与相关部门的沟通，及时了解申请进度和反馈信息。