引进人才申办上海市常住户口的程序如下：
材料提交与预审
申请人通过“一网通办”系统提交申办材料。
相关经办机构对材料进行预审，材料不齐全的一次性告知申请人补齐，材料齐全有效的予以预审通过，并通知用人单位现场递交书面材料。
初审
市人力资源社会保障部门或经授权的相关部门在收到材料后的5个工作日内完成初审。
审核
市人力资源社会保障部门或经授权的相关部门对初审通过的材料在10个工作日内完成审核。
公示
审核通过的，将审核合格人员信息在相关政务网上进行公示，接受社会监督，公示时间为5天。
办理户口迁移手续
公示无异议的，由市人力资源社会保障部门通过数据共享方式，将审核信息发送至市公安部门。
相关人员按市公安部门要求办理户口迁移手续，并凭市人力资源社会保障部门出具的证明及本市公安部门签发的《准予迁入证明》办理户口迁移手续。
建议：
申请人应提前准备好所有必要的材料，并确保材料的真实性和完整性，以顺利完成整个落户流程。
在整个过程中，保持与相关部门的沟通，及时了解进度和需要补充的材料。