收养弃婴的程序如下：
准备材料
居民户口簿和居民身份证。
收养人所在单位或村（居）委会出具的本人婚姻状况、有无子女和抚养被收养人的能力等情况的证明。
县级以上医疗机构出具的身体健康检查证明。
收养人所在的乡镇计生部门出具的收养人生育情况证明。
收养人与被收养人合影照片等。
如果是收养查找不到生父母的弃婴、儿童，还需提交收养人经常居住地计划生育部门出具的收养人生育情况证明，以及公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明。
办理收养登记
收养社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童和孤儿的，在社会福利机构所在地的收养登记机关登记。
收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童的，在弃婴和儿童发现地的收养登记机关办理登记。
收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续。如果一方因故不能亲自前往，应当书面委托另一方办理登记手续，委托书应当经过村民委员会或居民委员会证明或经过公证。
全面审查与公告
收养登记机关会对申请领养当事人进行全面地审查，包括收养人的收养目的是否正当、意思表示是否真实，以及是否有买卖儿童或变相买卖儿童的行为等。
在登记前，收养登记机关应在县级以上予以公告，自公告之日起60日内无人认领的视为查找不到生父母的弃婴、儿童，收养登记机关才能办理登记手续。
完成收养
登记完成后，收养关系即具有法律效力。
以上是收养弃婴的基本程序，具体操作过程中可能会有所不同，建议咨询当地民政部门或相关机构获取详细信息和指导。