软件著作权的管理部门涉及登记机构与主管机关两个层面，具体如下：
一、登记机构
根据《计算机软件著作权登记管理办法》，软件著作权的登记工作由 中国版权保护中心负责。该机构是经国家版权局批准设立的软件登记办事机构，承担软件登记、转让、许可等具体事务。
二、主管机关
软件著作权的行政管理工作由 国家版权局主管。国家版权局制定相关管理办法，并监督中国版权保护中心的工作。
补充说明
登记流程与材料
申请软件著作权登记需提交申请表、软件鉴别材料及相关证明文件，中国版权保护中心在60日内完成审查并颁发登记证书。
著作权归属
软件著作权属于软件的创作者，即作者。若由法人或非法人组织主持创作，则该组织视为作者。
特殊情况
外国人、无国籍人创作的软件也可申请登记，适用同一管理办法。
综上，软件著作权的登记管理由中国版权保护中心执行，而整体监管职责由国家版权局承担。