交通事故的正常处理程序通常包括以下几个步骤：
受理报案
公安交通管理部门接到当事人或其他人的报案后，按照管辖范围予以立案。
现场处理
公安交通管理部门受理案件后，立即派员赶赴现场，抢救伤者和财产，勘查现场，收集证据。
责任认定
在查清交通事故事实的基础上，公安交通管理部门根据事故当事人的违章行为与交通事故的因果关系、作用大小等，对当事人的交通事故责任作出认定。
裁决处罚
公安交通管理部门应依据有关规定，对肇事责任人予以警告、罚款、吊扣、吊销驾驶证或拘留的处罚。
损害赔偿调解
对交通事故造成的人员伤、亡及经济损失的赔偿，按照有关规定和赔偿标准，根据事故责任划分相应的赔偿比例，由公安交通管理部门召集双方当事人进行调解。双方同意达成协议的，由事故调解人员制作并发给损害赔偿调解书。
向法院起诉
如双方当事人在法定期限内调解无效，公安交通管理部门终止调解，并发给调解终结书，由当事双方向法院提起民事诉讼。
此外，对于简易程序，适用于公安机关交通管理部门或交通事故当事人处理或解决道路交通事故时适用的相对简单的处理程序，主要步骤包括报案、受理、现场调查、检验、鉴定与评估、制作交通事故认定书、进行行政处罚和交通事故损害赔偿调解等。
在处理交通事故时，当事人应当注意保护现场，及时报警，并按照相关规定进行操作，以确保自身权益得到保障。