数学与程序之间存在紧密的关系，主要体现在以下几个方面：
理论基础
数学为编程提供了坚实的理论基础。编程中涉及的数据、算法和逻辑结构等概念都是数学中的核心部分。例如，集合论、逻辑学、数论、图论、概率论和统计学等数学原理在编程中都有广泛应用。
逻辑思维
数学和编程都非常强调逻辑思维。在数学中，从已知条件推导出结论需要严谨的逻辑推理；在编程中，同样需要逻辑判断和推理来解决问题。
问题解决
数学和编程都追求逻辑严谨和问题求解的能力。数学培养了人们抽象思维和问题解决能力，而编程则要求程序员具备逻辑思维和算法设计能力。
实际应用
编程是实现数学模型的有力工具。数学通常通过抽象和符号来描述世界，而编程则可以将这些数学模型转化为可执行的代码。
相互依存
数学和编程相互依存、相互促进。数学提供了编程的理论基础，而编程则让数学的应用变得生动和直观。无论是数据结构、算法设计，还是机器学习、人工智能，数学和编程都是密不可分的伙伴。
竞赛阶段
在信息学奥赛等竞赛阶段，数学和编程的关系尤为密切。竞赛内容涵盖了大量的离散数学知识，如计数、数论、集合论、图论、数理逻辑、离散概率、矩阵等，这些知识在编程中都有重要应用。
综上所述，数学与程序之间的关系是相辅相成的。数学为编程提供了理论基础和逻辑思维能力，而编程则为数学的研究和应用提供了强大的工具和计算能力。通过学习数学和编程，人们可以培养自己的逻辑思维能力，提高问题解决的效率和质量。