民事诉讼的二审程序包括以下几个阶段：
上诉立案
当事人如果不服地方人民法院的第一审判决或裁定，可以在法定期限内向上一级人民法院提出上诉。
二审法院会审查一审法院移送的上诉材料及卷宗，符合条件的，予以立案。
开庭审理
二审法院会对上诉案件进行开庭审理，但部分案件可以不开庭审理。
开庭审理前，法院会提前3日通知当事人开庭时间、地点、承办人，并公开审理的案件会提前3日公告。
在庭审中，会依次进行核对当事人身份、宣布合议庭成员、告知当事人权利义务、询问是否申请回避等程序。
法庭调查阶段包括当事人陈述案件事实、进行举证质证、证人作证等。
法庭辩论阶段，各方当事人就有争议的事实和法律问题进行辩驳和论证。
法庭调解阶段，在法庭主持下，双方当事人可以协议解决纠纷。
宣判阶段，如果达成调解协议，制作调解书，双方当事人签收后生效；未达成调解协议，合议庭合议作出裁决（宣判）。
作出裁判
二审法院对上诉案件进行审理后，会按照下列情形分别处理：
原判决、裁定认定事实清楚，适用法律正确的，以判决、裁定方式驳回上诉，维持原判决、裁定。
原判决认定基本事实不清的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判。
二审判决、裁定是终审判决、裁定，当事人不得再上诉。
特殊情况
在诉讼过程中，如果出现公告期间、鉴定期间、审理管辖争议的期间、中止诉讼的期间等，这些期间是不计入审限的。
审限
人民法院审理对判决的上诉案件，应当在第二审立案之日起3个月内审结。如有特殊情况需要延长的，需由本院院长批准，可延长一定期限。
对于裁定的上诉案件，应当在第二审立案之日起30日内作出终审裁定。
综上所述，民事诉讼的二审程序主要包括上诉立案、开庭审理、作出裁判等阶段，具体程序会根据案件的具体情况和法院的审理进度进行。