后端程序员常用的算法包括以下几种：
排序算法
冒泡排序
选择排序
插入排序
快速排序
归并排序
堆排序
查找算法
线性查找
二分查找
哈希查找
数据库查询优化算法
索引优化
查询缓存
分区表
图算法
最短路径算法（如迪杰斯特拉算法和贝尔曼-福尔德算法）
最小生成树算法（如克鲁斯克尔算法和普里姆算法）
字符串匹配算法
KMP算法
Boyer-Moore算法
动态规划算法
用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题
贪心算法
在某些特定情况下提供较好的解决方案
分治算法
将一个大问题划分为多个小问题进行求解
路由算法
负载均衡算法（如轮询、随机选择、加权轮询）
数据压缩算法
用于减小数据的大小，提高传输效率和减少存储空间
这些算法在不同的后端开发场景中有着广泛的应用，例如在数据库操作、数据处理、系统优化等方面。掌握这些算法有助于提高后端程序的性能和效率。