涉嫌袭警罪的逮捕程序通常包括以下步骤：
提请逮捕
公安机关在侦查过程中，如认为需要对犯罪嫌疑人进行逮捕，应制作《提请批准逮捕书》，并连同案件材料、证据一并报送人民检察院审查批准。
审查逮捕
人民检察院收到公安机关的提请批准逮捕书后，将对案件的事实和证据进行审查，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十条规定的逮捕条件，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
批准逮捕
如果人民检察院认为犯罪嫌疑人的主要犯罪事实已经查清，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，将有逮捕必要，应批准逮捕。
执行逮捕
人民检察院批准逮捕后，公安机关应立即执行逮捕，并向被逮捕人出示逮捕证，责令被逮捕人在逮捕证上签名、捺指印。
逮捕后，公安机关应立即将被逮捕人送看守所羁押，并在24小时以内进行讯问。
除无法通知的以外，公安机关应在逮捕后24小时以内通知被逮捕人的家属。
异地逮捕
如果被逮捕人在异地，公安机关应当通知被逮捕人所在地的公安机关，被逮捕人所在地的公安机关应当协助执行逮捕。
通知与告知
公安机关在执行逮捕过程中，应确保告知被逮捕人的家属，除非存在无法通知的特殊情况。
讯问与通知
公安机关在逮捕后24小时以内对被逮捕人进行讯问，并在发现不应当逮捕时立即释放或变更强制措施。
后续程序
逮捕后，案件将移交至检察机关进行审查起诉，最终由人民法院进行审理和判决。
整个程序旨在确保依法、公正、及时地处理袭警罪案件，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。