当倒车不慎刮蹭他人车辆时，应按以下程序处理：
保持冷静 ：首先要做的是保持冷静，不要慌张。
责任认定
如果是您的责任，要承担全部维修费用。
如果车辆配备了保险，及时联系保险公司处理理赔事宜。
如果责任难以划分，及时报警，寻求交警介入。
紧急处理
如果无法立即联系到车主，可以在受损车辆上留下您的联系方式。
对于较为严重的损伤，应立即拨打报警电话，让交警到场协助，并决定是否需要通过保险进行定损。
保险理赔
如果车辆有交强险或第三者责任险，这些都可以用于理赔对方损失。
若车辆有车损险，可以选择自行修复，但务必先向保险公司报告。
后续行动
在事故现场放置警示标志，确保人员安全并迅速报警。
拍照记录事故现场，这将有助于后续的理赔过程。
合法行为
如果您购买了车损险，即使责任在自己，也不算逃逸。
只需按照正常流程报警、定责并由保险公司处理理赔，您无需承担大部分费用。
记录证据
用手机拍摄剐蹭的照片作为证据使用。
如果事故严重，交警会现场评估情况，指导下一步的步骤，包括决定是否需要保险介入，以及如何向保险公司报案。
协商处理
如果双方车辆受伤情况轻微，可以尝试联系车主协商处理。
如果无法私下协商处理，可以拨打报警电话处理。
填写协议书
如果双方对事故事实无争议，可按照以下程序自行解决：
机动车与机动车或非机动车之间发生财产损失，双方同意事实和原因，可以采用快速协商的方式。
非机动车与非机动车或行人之间的事故，只要基本事实和原因清楚，同样可协商解决。
在达成协议后，填写《道路交通事故损害赔偿协议书》，详细列出时间、地点、天气、当事人信息、车辆信息、保险凭证、事故描述和赔偿责任等内容，并共同签字。
通过以上步骤，可以妥善处理倒车蹭车事故，确保双方权益得到保障，并减少后续纠纷。