程序员学习数学的原因是多方面的，以下是一些关键的点：
理论基础：
计算机科学中的许多概念和算法都建立在数学理论之上，如离散数学、代数、概率论和统计学等。这些数学理论为程序员提供了理解和设计算法、分析数据、优化性能以及精确建模现实世界问题的能力。
解决问题能力：
数学知识能够帮助程序员更好地理解和设计算法，分析数据，优化性能，以及精确建模现实世界的问题。数学思维和逻辑思维紧密相关，数学训练有助于培养程序员的逻辑思维能力，这在编程中是至关重要的。
算法效率：
数学概念如时间复杂度和空间复杂度直接影响算法的效率。具备数学思维的程序员能更好地评估和优化算法，从而提高程序的性能。
广泛应用：
在机器学习和人工智能、密码学、图形处理等领域，数学知识是理解和实现相关技术的基础。例如，线性代数和统计学在机器学习和数据分析中起着重要作用，而数论和离散数学在密码学中至关重要。
抽象思维：
数学训练有助于程序员培养抽象思维，能够将现实世界的问题抽象为数学模型，并通过编程实现。这种能力在编程中非常重要，尤其是在处理复杂问题时。
科学计算：
编程经常需要进行数值计算和科学计算，数学知识如线性代数、微积分等对于处理这些计算任务非常重要。掌握这些数学知识可以帮助程序员更好地进行数值分析和模拟。
安全性：
在网络安全和密码学领域，数学知识对于设计和实现安全的系统和算法至关重要。理解数论、离散数学和加密算法等数学概念，能够帮助程序员设计和实现安全的系统和算法，保护数据的机密性和完整性。
编码规范：
数学还可以帮助程序员理解和应用编码规范，如代码风格、注释规范、命名规范等，从而提高代码的可读性、可维护性和可重用性。
综上所述，数学是编程的基石，对于程序员来说，具备良好的数学基础对于理解复杂算法、设计高效算法、解决逻辑问题以及精确建模现实世界场景都有着不可替代的作用。