再审提审审查程序是指人民法院对已经发生法律效力的判决、裁定进行再次审查的程序，以确定是否存在法定的再审事由。这一程序是民事诉讼中为了纠正已经生效但可能存在错误的裁判而设立的一种特殊救济途径。再审审查程序的主要步骤包括：
再审申请：
当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误的，可以向原审人民法院或上级人民法院提出再审申请。
形式审查：
法院在收到再审申请后，会进行形式审查，确认申请是否符合法定条件，例如是否在法定期限内提出、申请人是否具有再审权利、申请的事由是否符合法律规定等。
立案阶段：
如果形式审查符合要求，法院会立案并进行再审审查。立案部门会对再审材料进行实质审查，包括调阅原审卷宗，全面审查案件事实和适用法律。
审查方式：
再审审查一般包括四种方式：
对再审申请书等材料的审查；
仅审查再审材料难以作出裁定的，要调阅原审卷宗进行审查；
对于复杂案件，可能需要进行听证或开庭审查；
其他法院认为必要的审查方式。
裁定再审：
经过审查，如果认为再审事由成立，法院会作出裁定，决定再审。如果认为再审事由不成立，法院会驳回再审申请。
再审审理：
再审立案后，法院将另行组成合议庭，对案件进行审理，并可以依据再审程序作出维持、改判、发回重审或调解的裁定。
再审裁定：
再审审理结束后，法院会作出再审裁定书，对原判决、裁定作出最终处理。
需要注意的是，再审审查程序与再审审理程序是审判监督程序的不同阶段。再审审查程序主要任务是审查再审申请是否符合法定再审事由，并裁定是否再审；而再审审理程序则是对裁定再审的案件进行审理，并作出实体上的处理结果。
以上信息仅供参考，具体法律规定和程序可能因地区和案件性质的不同而有所差异。如有需要，请咨询专业律师或法律机构。