遗嘱公证的程序通常包括以下几个步骤：
提出申请
遗嘱人申办遗嘱公证应当亲自到公证处提出申请，填写公证申请表。
申请公证事项的当事人、利害关系人之间对申请公证的事项无争议。
申请公证的事项属于本公证处管辖。
对不符合条件的申请，公证处应作出不予受理决定，并通知申请人。
受理
公证处受理公证申请后，应按照规定进行审查，确认申请符合管辖要求且材料齐全。
对于不符合规定的申请，公证处应当在三日内作出不予受理的决定，并通知申请人。
审查
公证处应着重审查遗嘱人的身份是否真实，遗嘱人的意思表示是否真实，有无受胁迫或者受欺骗等情况。
需公证的文书内容是否真实、合法，是否完善、文字是否准确，签名、印鉴是否齐全。
当事人提供的证明材料是否真实、充分。
公证人员有收集证据的权利和义务，应当通过询问证人，调取书证、物证、视听资料、现场勘验、进行鉴定等方式，认真收集证据。
出具公证书
公证处认为当事人提供的证据材料真实、合法、充分，且遗嘱人的意思表示真实，即可出具公证书。
公证遗嘱生效后，与继承权益相关的人员有确凿证据证明公证遗嘱部分违法的，公证处应当予以调查核实。经调查核实，公证遗嘱部分内容确属违法的，公证处应当撤销对公证遗嘱中违法部分的公证证明。
支付公证费
公证处受理公证申请后，应按规定标准向当事人收取公证费。
公证办结后，经核定的公证费数额与预收数额不一致的，应当办理退还或补收手续。
当事人交纳公证费有困难，应提出书面申请。
领取公证书
公证完成后，按照公证处规定的时间领取正式的遗嘱公证书。
建议在办理遗嘱公证时，提前联系当地公证处预约办理时间，并了解相关政策要求，确保提交的资料符合标准。如有特殊情况，遗嘱人可书面或口头请求公证人员到其住所或临时处所办理。